Ceteris Paribus logo
Εγγραφή
Σύνδεση

Ασκήσεις

Γ1.03.18 (VIII_Κινητά)

Περιγραφή άσκησης: Άσκηση που περιλαμβάνει ύλη 3ου κεφαλαίου. Ο μαθητής θα πρέπει να είναι πολύ καλά εξοικειωμένος με τα μεγέθη του κόστους παραγωγής στη βραχυχρόνια περίοδο, αλλά και του ΝΦΑ. Θυμίζει την άσκηση 8 του σχολικού βιβλίου, με πιο απλή εκφώνηση, αλλά με περισσότερα και πιο σύνθετα ερωτήματα. 

Δες τα βασικά βήματα επίλυσης ενός προβλήματος.

Επίπεδο δυσκολίας :

130

Εκφώνηση:

Επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο, παράγει 100 κινητά με κόστος 10€ το καθένα. Εάν διπλασιαστεί η παραγωγή διπλασιάζεται και το αντίστοιχο κόστος. Σύμφωνα με τα παραπάνω ζητείται:

α. Να βρεθεί το οριακό κόστος της επιχείρησης.

Απάντηση:

Με τα δεδομένα της εκφώνησης μπορώ να κατασκευάσω τον παρακάτω πίνακα

Ποσότητα παραγωγής

Q

 Συνολικό Κόστος

TC

 Μέσο Συνολικό Κόστος

ATC

 Οριακό Κόστος

MC
100 TC100 10 –
200 TC200 20 MC200

 

Έτσι,

    \[ ATC_1_0_0 = \frac{TC_1_0_0}{Q}=\frac{TC_1_0_0}{100}=10=>TC_1_0_0=1000 \]

    \[ ATC_2_0_0 = \frac{TC_2_0_0}{Q}=\frac{TC_2_0_0}{200}=20=>TC_2_0_0=4000 \]

επομένως το οριακό κόστος

    \[ MC_2_0_0 = \frac{TC_2_0_0-TC_1_0_0}{200-100} = \frac{4000-1000}{200-100} =30\]

Ευκαιρία για μελέτη, σύνδεσμος ceterisparibus:  Κόστος Βραχυχρόνια, Μέσο Κόστος Βραχυχρόνια, Οριακό Κόστος

β. Εάν παραχθούν 130 κινητά τηλέφωνα, πόσο θα κοστίζει το καθένα ;

Απάντηση:

Από πρώτο ερώτημα είχαμε βρει τα παρακάτω, όπου οι 130 μονάδες προϊόντος είναι ανάμεσα στις 100 και τις 200:

 

Ποσότητα παραγωγής

Q

 Συνολικό Κόστος

TC

 Μέσο Συνολικό Κόστος

ATC

 Οριακό Κόστος

MC
100 1000 10 –
130 TC130
200 4000 20 30

 

Έτσι, θεωρούμε το MC200 = 30 σταθερό και

    \[ MC_2_0_0 = \frac{TC_2_0_0-TC_1_3_0}{200-130} =>30= \frac{4000-TC_1_3_0}{200-130} =>TC_1_3_0=1900\]

άρα τα 130 κινητά κοστίζουν TC130 = 1900€, το καθένα, όσο το αντίστοιχο μέσο συνολικό κόστος,

    \[ ATC_1_3_0 = \frac{TC_1_3_0}{Q}=\frac{1900}{130}=>ΑTC_1_3_0 =14,61 \]

Ευκαιρία για μελέτη, σύνδεσμος ceterisparibus: Συνάρτηση Κόστους, Κόστος Βραχυχρόνια, Μέσο Κόστος Βραχυχρόνια, Οριακό Κόστος

 

γ. Ποια είναι η μεταβολή του μεταβλητού κόστους εάν αυξηθεί η παραγωγή από 130 σε 180 κινητά;

Απάντηση:

Τα 130 κινητά έχουν κόστος TC130 = 1900€, από (β) ερώτημα.

Για τα 180 κινητά με την ίδια διαδικασία όπως στο προηγούμενο ερώτημα:

    \[ MC_2_0_0 = \frac{TC_2_0_0-TC_1_8_0}{200-180} =>30= \frac{4000-TC_1_8_0}{200-180}=> \]

    \[ TC_1_8_0=3400\]

Έτσι επειδή η μεταβολή του μεταβλητού κόστους είναι ίση με τη μεταβολή του συνολικού κόστους ισχύει η σχέση ΔTC = ΔVC, έτσι:

ΔTC = ΔVC = 3.400 – 1.900 = 1.500€, είναι η μεταβολή του μεταβλητού κόστους όταν η παραγωγή αυξάνεται από 130 σε 180 κινητά.

Ευκαιρία για μελέτη, σύνδεσμος ceterisparibus: Κόστος Βραχυχρόνια, Μέσο Κόστος Βραχυχρόνια, Οριακό Κόστος

 

δ. Ποια ποσότητα κινητών τηλεφώνων θα είχε 15€, μέσο συνολικό κόστος;

Απάντηση:

Ψάχνουμε ποια ποσότητα στο διάστημα από 100 σε 200 κινητά θα είχε μέσο συνολικό κόστος 15€, δηλαδή:

 

Ποσότητα παραγωγής

Q

 Συνολικό Κόστος

TC

 Μέσο Συνολικό Κόστος

ATC

 Οριακό Κόστος

MC
100 1000 10 –
Qx TCx 15
200 4000 20 30

 

Θεωρώ πάλι το MC σταθερό και έτσι ισχύουν οι σχέσεις

    \[ ATC_x = \frac{TC_x}{Q_x}=>15=\frac{TC_x}{Q_x}=>TC_x =15Q_x \hspace{0.5em}(1)\]

    \[ MC_2_0_0 = \frac{TC_2_0_0-TC_x}{200-Q_x} =>(1)=>30= \frac{4000-15Q_x}{200-Q_x} =>Q_x=133,33\]

Ευκαιρία για μελέτη, σύνδεσμος ceterisparibus: Κόστος Βραχυχρόνια, Μέσο Κόστος Βραχυχρόνια, Οριακό Κόστος

ε.Ο κ Μανατζερόπουλος εξέφρασε την άποψη ότι ο παραπάνω διπλασιασμός της παραγωγής και του αντίστοιχου κόστους στην αρχική εκφώνηση σημαίνει ότι δεν ισχύει ο Νόμος της μη Ανάλογης Απόδοσης. Είναι ορθός ο ισχυρισμός του;

Ενδεικτική Απάντηση:

Η συγκεκριμένη ερώτηση για να απαντηθεί,  ο μαθητής θα πρέπει να γνωρίσει καλά την γενική συμπεριφορά όλων των μεγεθών της παραγωγής και του κόστους. Δεν δίνω καμία πιθανότητα να ζητηθεί στο σημερινό επίπεδο ύλης, αλλά έχει ενδιαφέρον από πλευράς κατανόησης.    

Ο νόμος της μη ανάλογης απόδοσης εκφράζει ότι δεν υπάρχει αναλογία μεταξύ του μεταβλητού συντελεστή και της ποσότητας παραγωγής, αλλά αντίστοιχα και της παραγωγής με τα μεγέθη του κόστους. Το ότι εδώ υπάρχει αναλογία ανάμεσα στην ποσότητα παραγωγής και το μέσο συνολικό κόστος, επειδή αυξήθηκαν ισόποσα, δε σημαίνει  ότι δεν ισχύει ο ΝΦΑ, γιατί άλλωστε έχω πολύ λίγα δεδομένα για να το αποδείξω.

Απ’ την άλλη ο ΝΦΑ είναι μια εμπειρική διαπίστωση η οποία θεωρούμε ότι ισχύει πάντα στη βραχυχρόνια περίοδο, στην οποία λειτουργεί η συγκεκριμένη επιχείρηση, όπως γνωρίζουμε από αρχική εκφώνηση. Επομένως ο ισχυρισμός του είναι λάθος.

Ευκαιρία για μελέτη, σύνδεσμος ceterisparibus:  Κόστος Βραχυχρόνια, Μέσο Κόστος Βραχυχρόνια, Οριακό Κόστος, Συμπεριφορά μεγεθών Κόστους